viernes, 28 de mayo de 2010

LA MEDICION EN QUIMICA

LA MEDICION EN QUIMICA
LA INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES.
En química a diario se realizan mediciones; por ejemplo, de volúmenes de líquidos. Pero no siempre las mediciones que se registran a pesar de usar el mismo instrumento de medición, dan igual resultados. La razón es que el proceso de medición interviene muchas variables, siendo la más significativa en el desarrollo humano que realiza la operación y los instrumentos que utiliza. Como resultado surge un problema de indecisión, de incertidumbre, en cuanto a la información obtenida.
Podemos concluir que toda medición, a pesar de tener la mayor cantidad de controles y se realiza cuidadosamente, en la mayor de los casos no es exacta; siempre queda un margen de error, de duda, de incertidumbre. Veamos el siguiente caso.
En el laboratorio se quería terminar el punto de ebullición del benceno. Al calentar la sustancia se obtuvo tres lecturas diferentes:
A) 80°C B) 80,1°C C) 80,159°C
El ejemplo anterior sirve para apreciar la diferencia que hay entre los conceptos de EXACTITUD y PRECISION en el campo de las mediciones. En el caso anterior la lectura 80,1° se hizo con exactitud por que en la lectura más cercana el valor real del punto de ebullición del benceno. La exactitud termina lo cerca que esta medición experimental del valor verdadero o estándar. La precisión describe la tendencia a obtener el mismo registro cada vez que se realice una medición.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Supongamos que al tomarse una lectura en un probeta de 50 centímetros cúbicos (cm), calibrada en el espacio de 1 centímetro. Se entiende por cifras significativas el número de dígitos que son resultado de una medición y que tiene significado práctico. Estas cifras indican la precisión con que se efectúa la medición.
REGLAS PARA EL USO DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Cuando se trata con números obtenidos a partir de una medición, se aplican las siguientes reglas:
A: Todos los dígitos entre 0 y 9 son cifras significativas. Ejemplos: 42..................... Dos cifras significativas 519.................... Tres cifras significativas
B: Los ceros colocados entre dígitos significativos, también son significativos. Ejemplos: 205................Tres cifras significativas
3,005.............. Cuatro cifras significativas
C: Todos los ceros a la derecha del último digito, en un número con decimales, son significativos. Ejemplos: 1,070................Cuatro cifras significativas
4,1100................Cinco cifras significativas
CH: Los ceros colocados a la izquierda de todos los dígitos diferentes de cero, no son significativos. Ejemplos: 0,01...........Una cifra significativa
0.0045.......Dos cifras significativas

D: Los ceros que se encuentran a la derecha del último digito diferente de cero, no son significativos si el número no contiene decimales. Ejemplos: 100..............Una cifra significativa
20000......... Una cifra significativa




REDONDEO DE NUMEROS
Cuando se efectúan cálculos a partir de datos experimentales, es necesario a menudo eliminar uno o más dígitos para lograr una respuesta con el número adecuado de cifras significativas. Las reglas que se siguen para redondear son:
A) Si el primer digito eliminado es menor que 5, 3, 1 2 3 dejar el digito anterior sin cambio. Dígito eliminado
Digito anterior

B) Si el digito eliminado es 3,1 2 7 3,13 mayor que 5, aumentar el digito Dígito eliminado anterior en 1. Digito anterior



C) Si el primer digito eliminado es 5, 4,1 2 5 redondear para hacer el digito dígito eliminado anterior un numero par. Dígito anterior

4,1 2 dígito par






DETERMINACION DE CIFRAS SIGNIFICATIVAS
MULTIPLICACION Y DIVISION

Para simplificar la determinación de número de cifras significativas del resultado será igual al de la medición con menor número de cifras significativas, llamado limitante. Ejemplo: Multiplicar 2,32 cm x 1,2 cm
2, 32 x = 1,2 = 2,8cm
Tres cifras dos cifras redondeo Dos cifras
Significativos Significativas Significativos

EN LA SUMA Y RESTA

Al sumar o restar cifras significativas, el factor limitante es aquel que tenga menor cantidad de números decimales.
Antes de sumar o restar debe reducir el número de cifras significativas de todos los valores, hasta que sea igual a las que se posee el factor limitante. Por tanto antes de sumar o restar puede ser necesario eliminar una o mas cifras significativas de los números.
Ejemplo. Sumar 13.51 g + 15.0g + 1.274g + 0.2850g
13.51g
15.0 g
+ 1.274 g
0.2850 g
NOTACION CIENTIFICA

E n química frecuentemente tenemos que realizar operaciones matemáticas con números grandes tal: 602 300 000 000 000 000 000 000 que es el numero de moléculas en 1 mol. En otras oportunidades con números muy pequeños, tal como: 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 911g que corresponde a la masa de un electrón. En ambos casos la operación que realicemos con estas cantidades resultan incomodas y muchas veces son causas de equivocaciones. Para superar esta dificultad emplearemos el método de notación científica o factor exponencial. Por ejemplo:
602 300 000 000 000 000 000 000 = 6,023 x 1023
Expresión numérica notación científica

La notación científica se forma por un valor numérico llamado coeficiente (que expresa el numero adecuadode cifras significativas con un solo digito a la izquierda de la coma decimal) que se multiplica por un termino cuya base es 10 con un exponente llamado potencia.

6,023 X 1023 Exponente


Coeficiente base

El termino 1023 indica la magnitud del coeficiente 6,023.


MANERA DE EXPRESAR LOS NUMEROS EN NOTACION CIENTIFICA
A) Para escribir un número en notación científica con exponente positivo.
Primero se desplaza la coma decimal hacia la izquierda hasta tener un solo digito a su izquierda. Este término será el coeficiente. Luego se pone el signo de multiplicación seguido de la base 10 y el exponente será igual al numero de veces que se movió la coma decimal hacia la izquierda ejemplo.
6152 = 6,552 x 10 23
Tres veces



B) Para escribir un numero en notación científica con exponente negativo.

Se mueve la coma decimal hacia la derecha del primer digito, el cual junto con los otros dígitos forman coeficiente. Debe quedar un solo digito a la izquierda de la coma decimal. Se continúa con el signo de multiplicación seguido de la base 10 y el exponente será igual al número de veces que se mueva la coma decimal hacia la derecha, el exponente será negativo. Ejemplo:

0, 00421 = 4,21 x 10 -3
La coma decimal se desplazo hacia la derecha quedando 4 como único digito a la izquierda de la coma decimal


OPERACIÓN CON NOTACION CIENTIFICA


Una de las principales ventajas es que se simplifica mucho los procesos de multiplicación, división, resta y suma. Al aplicar este proceso o números exponenciales seguimos las reglas discutidas para expresar respuestas con el número correcto de cifras significativas.
MULTIPLICACION
Para multiplicar cantidades exponenciales, primero se multiplica los coeficientes de la manera usual, se sigue con la base 10 y después sumamos los exponentes.
Ejemplo: (5,00 x 10 4) x (1,60 x 102)

Por comodidad primero separamos los coeficientes de los términos exponenciales. (5,00 x 1,60) x (104x 102)


Multiplicando los coeficientes y sumando los exponentes tendremos:
8,00 x 10(4+2)= 8,00 x 106
Ejemplo (6,0 x104) x (5,0 x 103)
Efectuando las operaciones en la forma usual, obtenemos. (6,0x5,0) x (104x 103)
Cifras Significativas y Redondeo
1. Cualquier dígito diferente de cero es significativo.
1234.56 6 cifras significativas
2. Ceros entre dígitos distintos de cero son significativos.
1002.5 5 cifras significativas
3. Ceros a la izquierda del primer dígito distinto de cero no son significativos.
000456 3 cifras significativas
0.0056 2 cifras significativas
4. Si el número es mayor que (1), todos los ceros a la derecha del punto decimal son significativos.
457.12 5 cifras significativas
400.00 5 cifras significativas
5. Si el número es menor que uno, entonces únicamente los ceros que están al final del número y entre los dígitos distintos de cero son significativos.
0.01020 4 cifras significativas
6. Para los números que contengan puntos decimales, los ceros que se arrastran pueden o no pueden ser significativos. En este curso suponemos que los dígitos son significativos a menos que se diga los contrario.
1000 1, 2, 3, o 4 cifras significativas. Supondremos 4 en nuestros cálculos
0.0010 2 cifras significativas
1.000 4 cifras significativas
7. Supondremos que cantidades definidas o contadas tienen un número ilimitado de cifras significativas
NOTE: Es mucho más fácil contar y encontrar las cifras significativas si el número está escrita en notación significativa.
Uso en cálculos
1. Suma y Sustracción: El número de cifras significativas a la derecha del punto decimal en la suma o la diferencia es determinada por el número con menos cifras significativas a la derecha del punto decimal de cualquiera de los números originales.
6.2456 + 6.2 = 12.4456 redondeado a 12.4
nota: 3 cifras significativas en la respuesta
2. Multiplicación y División: El número de cifras significativas en el producto final o en el cociente es determinado por el número original que tenga la cifras significativas m{as pequeño.
2.51 x 2.30 = 5.773 redondeada a 5.77
2.4 x 0.000673 = 0.0016152 redondeado a 0.0016
Redondeando
1. Aumente en uno al dígito que sigue a la última cifra significativa si el primer dígito es menor que 5.
Redondear 1.61562 a 2 cifras significativas RESP: 1.6
2. Si el primer dígito a truncar es mayor que cinco, incrementar el dígito precedente en 1.
Redondear 1.61562 a 5 cifras significativas RESP: 1.6156
3. Si el primer dígito a truncar es cinco y hay dígitos diferentes de cero después del cinco, incrementa el dígito precedente en 1.
Redondear 1.61562 a 3 cifras significativas RESP: 1.62
Redondear 1.62500003 a 3 cifras significativas RESP: 1.63
4. Si el primer dígito a truncar es cinco y hay unicamente ceros después del cinco, redondee al número par.
Redondear 1.655000 a 3 cifras significativas RESP: 1.66
Round 1.625000 to 3 cifras significativas RESP: 1.62
5. SER CONSISTENTE EN SU REDONDEO.

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