Producto de solubilidad y equilibrio en iones complejos

Producto de solubilidad y equilibrio en iones complejos

Producto iónico y productos de solubilidad

Los sistemas en equilibrio se pueden dividir en dos categorías: equilibrio homogéneo donde están las reaccionantes y productos están en la misma fase y equilibrio heterogéneo, donde esta presente mas de una fase (sólido, líquido o gas); por ejemplo, una solución saturada de cloruro de plata que contiene Agul sólido. En este caso, el precipitado de Agul está en contacto con el líquido flotante el cual está saturado con los iones del precipitado, Ag+ y CL-. La ecuación de equilibrio es

AgCl(s)=Ag+(en solución)+CL-(en solución)



El símbolo (S) designa a un sólido. En la superficie del precipitado, los iones Ag+ y CL- está en constantemente viajando hacia la solución y volviéndose a precipitar puesto que este es un proceso en equilibrio, que se puede aplicar la expresión de equilibrio por ejemplo:

Keq=(Ag+)x(CL-)

(AgCl(s))



A diferencia del equilibrio homogéneo, la adición más AgCl sólido no causa cambio alguno en la concentración de los iones plata en solución. El término AgCl(s) es una constante porque la concentración de cualquier compuesto en el estado sólido es independiente de la cantidad de sólido presente. Entonces, la ecuación se puede simplificar si se combinan las dos constantes:

(Ag+)x(CL-)=Keq X (AgCl(s))=Kps



Cuando la constante Kps se escribe en esta forma, incluyendo solamente el producto de las concentraciones de los iones, se denomina “ Constante del producto de solubilidad” y su valor es constante a una temperatura dada.

Para

PbF2=Pb2+ + 2f- Kps=(Pb2+) X (F-)

Y

Ag2CrO4=2Ag+ + CrO4 Kps=(Ag+)2 X (CrO4)



El producto iónico de una sustancia, Qpi, es el producto de las concentraciones de los iones presentes en el compuesto, cada una elevada a una potencia igual a su coeficiente en la fórmula de la sustancia. Así por ejemplo, para NaNO3 (relación de los iones 1:1), el producto iónico Qpi = ( Na +) x (NO3-); para K2So4 (la relación de los iones 2:1), el producto iónico Qpi=(K+)2 X (SO-4).



USOS DEL PRODUCTO DE SOLUBILIDAD



Cálculo de la solubilidad



La tabla 19.1 da los valores Kps medidos experimentalmente para algunos precipitados comunes, los cuales se pueden usar para calcular la solubilidad en gramos/litros o en moles/litros.





Tabla 19.1

CONSTANTE DEL PRODUCTO SOLUBILIDAD Kps a 25ºC





Bromuros Yodatos

AgBr 5,0x10-13 AgIO3 3,0x10-8

CuBr 4,9x10-9 Cu (IO3)2 7,4x10-8

Carbonatos Ioduros

Ag2CO3 8,2x10-12 AgI 8,3x10-17

BaCO3 8,1x10-9 PbI2 7,1x10-9

CaCO3 8,7x10-9

Li2CO3 1,7x10-5 Sulfatos

NiCO3 6,6x10-9 Ag2SO4 1,6x10-5

ZnCO3 1,4x10-11 BaSO4 1,1x10-10

CaSO4 1,9x10-4

PbSO4 1,6x10-8

Cloruros

AgCl 1,7x10-10

PbCL2 1,6x10-5 Sulfuros

TiCl 1,9x10-4 Ag2S 2,0x10-49

CdS 7,8x10-27

Cromatos CuS 9x10-36

Ag2CrO4 2,2x10-12 NiS 3x10-19

BaCrO4 2,4x10-10 ZnS 1x10-21

Fluoruros Fosfatos

BaF2 1,7x10-6 Ag3PO4 1,3x10-20

CaF2 4,0x10-11 Ca3(PO4)2 2,0x10-29

MgF2 6,5x10-9 Zn3(PO4)2 9,1X10-33

PbF2 2,7x10-8

SrF2 2,8x10-9 Misceláneas

Pb(C2O4)2 2,7X10-11

Hidróxidos AgSCN 1,2x10-12

Al(OH)3 2,0x10-32

Cd(OH)2 5,9X10-15

Ca(OH)2 5,5X10-5

Co(OH)2 2,0x10-16

Mg(OH)2 1,2x10-11





PREDICCIÓN SOBRE PRECIPITACIÓN

Es posible que el producto iónico sea menor que el producto de solubilidad, Kps Tales soluciones se dicen que son insaturadas, implicando que si se agrega más sólido, se disolverá en la solución.

La solución opuesta, donde el producto iónico es mayor que el producto de solubilidad, es una situación inestable de no-equilibrio, producida generalmente por un enfriamiento cuidadoso de una solución saturada; se dice que la solución está supersaturada.

En general,

Si Qpi

Si Qpi=Kps la solución está saturada y el sistema está en equilibrio con composición constante.

Si Qpi>Kps ocurrirá precipitación; la solución está supersaturada y el sólido cristalizará hasta que Qpi=Kps.

Una sal soluble es una que tiene un valor Kps muy grande (mayor que uno) mientras que una sal insoluble tiene un valor Kps muy pequeño, generalmente entre 10-3 y 10-53.



EFECTO DEL ION COMÚN SOBRE LA SOLUBILIDAD



Cuando el bromuro de plata se coloca en el agua, ocurre el siguiente proceso:

AgBr(s) = Ag+ +Br-



El número de moles de AgBr que se disuelve es igual al número de moles del ion Ag+ producido y al número de moles del ion Br- producido. Mientras todos los iones Ag+ o Br- provengan exclusivamente del AgBr, la concentración de cualquiera de los dos iones en moles/litros es igual a la solubilidad de AgBr en moles/litros; entonces la concentración iónica expresa la solubilidad siempre y cuando todos los iones provengan de la sal.

Si se introduce en la solución en equilibrio un ion bromuro en la forma de una sal de bromuro soluble, el principio de Le Chatelier predice un desplazamiento hacia la izquierda con una correspondiente reducción en la concentración de Ag+. Es decir que la solubilidad del AgBr en una solución que contiene Br- de otra fuente es menor que su solubilidad en el agua. Esto se conoce con el nombre de efecto del ion común y consiste en que la solubilidad de una sustancia poco soluble se reduce cuando se introduce un ion común (ya presente en el soluto) de otra fuente.

Aunque Kps siempre tiene unidades, generalmente se omite.



EQUILIBRIO DE IONES COMPLEJOS

Un ion complejo se puede definir como la especie formada por la unión de un ion metálico positivo, Mx+, generalmente un metal de transición y capaz de aceptar uno o más pares de electrones, con una especie neutra o cargada negativamente y capaz de donar uno o más pares de electrones. El enlace formado por esta interacción es un enlace covalente coordinado. La fórmula del ion complejo es MLn, donde M es el átomo central, L es el ligando o grupo donador de electrones, n es el número de coordinación de M; usualmente 2, 4 ó 6 y presenta el número de ligados unidos al ion metálico central. La carga resultante sobre el complejo es igual a la suma algebraica de las cargas del ion metálico y las cargas de los ligadnos. El complejo recibe también el nombre de complejo de coordinación o compuesto complejo.

Así por ejemplo, se puede considerar al ion complejo, (Ag(NH3)2)+, como el resultado de la interacción de: Nh3 (que actúa como una base de Lewis al donar un par de electrones) con el ion central Ag+ (que actúa como un ácido de Lewis); el átomo central, Ag, forma así dos enlaces covalentes coordinados al formarse el ion (H3N:Ag:NH3)+ y abreviado como (Ag(NH3)2)+ Ó Ag(NH3)2+, el cúal está en equilibrio con Ag+ acuoso y Nh3 acuoso según la reacción siguiente:

Átomo central Ligados Ion complejo

Ag+ + 2:NH3 = Ag(NH3)2+

Ácido de Lewis base de Lewis

Tal como ocurre con cualquier otra reacción, existe una constante de equilibrio asociada con este proceso y que se conoce como constante de estabilidad o constante de formación para el ion Ag(NH3)2+,



K estab=Kf=(Ag(NH3)+2) = 2,5x10 a la 7.

(Ag+)x(NH392





Este valor alto de la constante de estabilidad nos está diciendo que el equilibrio está a favor de la formación del ion complejo.



Cuanto mayor es el valor de Kf, más estable es el complejo. Se debe tener en cuenta que la constante de estabilidad es la K para la reacción en donde el ion complejo aparece como el producto (en el lado derecho de la ecuación de equilibrio).

Sin embargo, los iones complejos son electrolitos débiles y como tales muestran tendencias a disociarse en sus componentes, estableciéndose un equilibrio. Por ejemplo, el ion Ag(NH3)2+, está en equilibrio con Ag+ y Nh3.



Ag(NH3)+2=Ag+ 2HN3.

Y la constante de equilibrio se denomina constante de disociación, Kd, o constante de inestabilidad, K inest.



Kd=(Ag+)x(NH3)2= 1 = 1 =4x10-8

[Ag(NH3)+2] Kf 2,5x10 a la 7





Tabla 19.2



CONSTANTES DE DISOCIACIÓN PARA VARIOS IONES COMPLEJOS A 25º C



Equilibrio Constante

ML2 Kd

AgCL2-=Ag+ 2 Cl- 1x10-6

Ag(NH3)+2=Ag+ 2NH3 4x10-8

Ag(SCN)2=Ag+2SCN- 1X10-10

Ag(S2O3)2=Ag+2S2O3- 1x10-13

Ag(CN)2-=Ag + 2CN- 1X10-21

CuCl-=Cu+2Cl- 3x10-6

Cu(NH3)=Cu+2NH3 1x10-7

ML4

CdCl4=Cd2+ + 4Cl- 4x10-3

Cd(NH3)4+=Cd2 + 4NH3 1X10-7

Cd(CN)4=Cd2+ + 4Cn- 1x10-19

Cu(NH3)4=Cu2+ + 4NH3 2X10-13

Cu(CN)4=Cu2+ + 4 CN- 1X10-25

Ni(CN)4=Ni2+ + 4cn- 1x10-14

PdCl4=Pd2+ + 4Cl- 1x10-13

Zn(NH3)4=Zn2+ + 4NH3 3x10-10

Zn(OH)4=Zn2+ + 4 OH- 3x10-16

Zn (CN)4=Zn2+ + 4 CN- 1x10-17

ML6

Cr(OH)6=Cr3+ + 6OH- 1x10-38



Co(NH3)6=Co3+ + 6 NH3 1X10-35

Co(CN)6=Co3+ + 6 CN- 1X10-64

Fe(CN)6=Fe3+ + 6 CN- 1X10-31

Ni(NH3)6=Ni2+ + 6 NH3 2X10-9





Obsérvese que la constante de disociación es el inverso de la constante de formación. El valor tan pequeño de Kd indica que existe muy poca tendencia del ion Ag(NH3)2+ a disociarse. Obsérvese también la analogía de Kd con la constante de ionización, Ka, de un ácido débil.

La constante de disociación se usa para calcular las concentraciones de los iones o moléculas en solución. En la tabla 19.2 aparecen algunas de las constantes de disociación más comunes. En el capítulo 24 se estudiará la nomenclatura y geometría de los complejos de coordinación.
Problemas

a) Kps=?

BaSO4

Ba SO4--------------------Ba++ + SO4

1x10-10 gión/l -----------------------------1x10-5 gión 1x10-5 gión/l.

9,85x10-6

1,0x10-5

Solubilidad mola: 2,3x10-13 S=2,3x10-3 gión/l

233,40 gión/l

[Ba]=1,x10-5 gión/l

Ba 1 137,34 gión/l

S 1 32,064 gión/l

O 4 5,9994 gión/l
233,40 gión/l

b) Kps=? [PbI2]----------[Pb] + I2

sol=6,1x10-1 gión/l Kps=[Pb][I]2

[PbI2]

Sol molar= 6,1x10-1 gión/l

461,8 gión/l
Pb 1 207,19 gión/l

I 2 126,9 gión/l

461,8 gión/l

Pb=1,32x10-3

I2=[2(1,32x10-3)]2

Kps=6,96x10-6





c) Calcule la concentración total de iones cadrio Cd++ y de iones didroxido OH con una solución de Cd (OH)2 cuya Kps=1,24x10-14

Cd(OH)2-----------------Cd++ + 2 OH-

Kps=[Cd++] x [OH-]2

X=[Cd++] y 2x = [OH-]

[CD++]x[OH-]2=x x (2x)2=1,2x10-14

4x3=1,2x10-14

X3=3x10-15

X=3x10-15 =1,45x10-5

[Cd++]=1,45x10-5 gión/l

[OH-]=2 (1,45x10-5)=2,9x10 a la 5 gión/l.



1-¿Cuál es la Kps del AgCL, si su solubilidad es de 1,9x10-3 gión/l?

AgCl-----------------Ag+ + Cl

Kps=(Ag)(Cl)

(AgCl) Solubilidad=1,9x10-3

Ag 1 107,87

Cl 1 35,45

143,32

Solubilidad 1,9x10-3

143,32
Ag=1,30x10-3 gión/l

Cl=1326 g/l

AgCl=(1,32 x10-3 g/l) (1,326 g/l)

AgCl=1,74x10-10

2- Determinar el Kps del BaCO3 si la solubilidad de esta sales de 7,1x10-5 g/mol/l.
BaCO3--------------------------Ba+ CO3

Ba 1 137,34

C 1 12,011

O 3 15,999

-137,34

-1201

-47,9982

________

197,34



Ba++ 3,59x10-7 gión/mol y la de 3.59x10-7 g/mol y o sera 3x3.59x10-7

Kps=[Ba-] x [CO3-]=(3,59x10-7)(3,59x10-7 gión/l)

Li077x10-6 g/mol3

Kps=7,18x10-7 1, 28 x10-13

= 5x10-9

3- Calcular la constante del producto de solubilidad del Pb So4, cuya solubilidad es de 0,0035 gramos por cada 100 cm 3.

Pb=I=207,98 1,6x10-6 solubilidad

S=1 =32,064 solubilidad 0,035

O=4 =63,996 303,25

=1,15x10-4 g/l.

=1,3x10-8

4-¿Cuál es la Kps del comato de plata, Ag2 Cr O4 si su solubilidad es de 0,022 g/mol?

Masa molecular Ag 2 Cr O4

Ag 2 107,87 215

Cr 1 51,996 51,996

O 4 15,999 631,996

=331 732

Su solubilidad =6,63x10-5 g/mol.

[pb+4]=6,63x10-5 y [cr04]=6,63x10-5 g/l.

Kps=[Pb++]x[CrO4]=[(6,63x10-5)2 x (6,63x10-5)]

=1,15x10-12

5-Calcular la Kps del Mg (OH)2 si esta base tiene una solubilidad de 1,3x10-4 gión/l

Mg(OH)2=Mg ++ + 2OH

Kps=(1,3x10-4g/mol) x 2 (1,3x10-4 g/mol)2

Kps=8,8x10-12

6-Calcular la concentración total de iones estoncio [Sr++] y de iones flúor [F-] en una solución de Sr F2 cuya Kps =7,9x10-10.



Sr------------(Sr++)+2(F-)

Kps=[Sr++]x2 [F-]

X=[Sr++]
X3=raíz de 1,975x10-10

X=5,82x10-4.


7- La solubilidad del AgCl en el agua a 10º es 6,2x10-6 mol/litro. Calcular el valor Kps para el AgCl.

La disociación de la cantidad correspondiente de cada ion:

AgCl(s)--------Ag+ + Cl-

Un mol de AgCl disuelto da un mol de iones Ag+ y un mol de iones Cl-. Por tanto en una solución saturada de AgCl, [Ag+]=[Cl-]=6,2x10-6 M. Sustituyendo estos valores en la ecuación de producto de solubilidad Kps=[Ag+]x[Cl-]=(6,2x10-6)(6,2x10-6)=3,8x10-11 mol/l2.

8- El producto de solubilidad del bromuro de plata, AgBr, a 25ºC es 5,0x10-13. Calcular la solubilidad(a) en moles/litro, b)en gramos/litro. El peso molecular del AgBr es 188g/mol.
AgBr(s)----Ag+ + Br-

Kps=[Ag+]x[Br-]=5,0x10-13

A)[Ag+]=[Br-]=x=solubilidad molar
Kps=x•x=x2 x= raíz de Kps = raíz de 5,0x10 -13=7,1x10-7 M
b)Como el peso molecular del AgBr es 188, entonces 7,1x10-7 moles es 7,1x10-7 moles x188 g/mol=1,33x10-4g. la solubilidad es por tanto 1,33x10-4 g/litro.

9- Se prepara una solución saturada de la sal cloruro cupuroso, CuCl. El producto de solubilidad Kps para la sal es 3,0x10-7. Calcular la concentración de los iones cupurosos, Cu+, en una solución saturada de CuCl.

CuCl(s)-----Cu+ + Cl-

Kps=[Cu +] x [Cl-]

En una solución saturada:[Cu+]=[Cl-]=x

Kps=x•x=x2=3,0x10-7 x=5,5x10-4M=[Cu+]
10- La solubilidad del floruro de calcio, CaF2, a 25º C es 2,1x10-4 moles/litro. Calcular Kps para este compuesto.

CaF2(s)------------Ca2+ + 2F-

Si 2,1x10-4 moles de CaF2 se disuelven en 1 litro de agua, entonces
[Ca2+]=2,1x10-4M; [F-]=2x(2,1x10-4)=4,2x10-4M

Kps=[Ca2+]x[F-]2=(2,1x10-4)(4,2x10-4)2=3,7x10-11.

11-El producto de solubilidad de iodato cúprico, Cu(Io3)2, es 7,4x10-8.¿Cuál es la solubilidad del Cu(IO3)2: A)en mol/litro y b) en gramo/litro? Peso molecular del Cu(Io3)=413,28g/mol.

Cu(Io3)2---------Cu2+ + 2IO-

a)[Cu2+]=xy[Io3]=2x

Kps=[Cu2+]x[IO3-]2=X (2X)2=4X3=7,4X10-8

X3=1,85X10-8=18,5X10-9 Y X=RAIZ DE =18,5X10-9=2,65X10-3 MOL/LITRO.

d) para encontrar la solubilidad en gramos/litros se debe multiplicar el peso molecular: gramo/litro=7,8x10-5mol/litrox332g/mol=0,026g/litro.
12-La solubilidad molar del cromato de plata Ag2CrO4, A 25 ºC es 7,8x10-5 M. Determinar el producto de solubilidad.
AgCrO4(s)-------2Ag+ + Cr4
Ag+]=2(7,8x10-5M)=1,56x10-4 y [CrO4]=7,8x10-5M

Kps=[Ag+]2x[Cro4]=(1,56x10-4)2 x 7,8x10-5=1,9x10-1
13- La concentración del ion Pb2+ en una solución saturada de PbBr2 es de 1,0x10-1 mol/litro. Calcular el producto de solubilidad del PbBr2.

PbBr2(s)----------Pb2+ + 2 Br-

[Br-]=[2pb2+]

[Pb2+]=1,0x10-1 mol/litro.

[Br-]=2x1,0x10-1=2,0x10-1 mol/litro.

Kps=[Pb2+]x[Br-]2=(1,0x10-1)(2,0x10-1)2=4,0x10-3.